Телефон выводят на телевизор двумя разными путями: по воздуху, если модели умеют трансляцию, или проводом, когда беспроводной связи между ними нет.

Тормозит обычно не «весь телевизор», а одно приложение с разросшимся кэшем. Его и стоит чистить первым, до общего сброса, который выходит из всех аккаунтов.